代数示例

$9 x^{5} + 3 x {(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$ 重写为 $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ 。

$9 x^{5} + 3 x ((4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4} - 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4} x^{4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x^{4}$ 。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4 + 4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{4} x^{2} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{4}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 4} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.5.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.6

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{4} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.3.1.8.1

移动 $x^{4}$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 (x^{4} x^{2}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{4 + 2} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.8.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.9

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2} x^{2})$

解题步骤 1.3.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.11.1

移动 $x^{2}$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}))$

解题步骤 1.3.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2 + 2})$

解题步骤 1.3.1.11.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{4})$

解题步骤 1.3.1.12

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} + 9 x^{4})$

解题步骤 1.3.2

从 $- 12 x^{6}$ 中减去 $12 x^{6}$ 。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 24 x^{6} + 9 x^{4})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8}) + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 x (9 x^{4})$

解题步骤 1.5.3

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{8}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $x^{8}$ 。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $x^{8}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x^{1}) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{8 + 1} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.6.3.1

移动 $x^{6}$ 。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.3.2

将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x^{1}) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{6 + 1} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.3.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.4

将 $3$ 乘以 $- 24$ 。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

解题步骤 1.6.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.5.1

移动 $x^{4}$ 。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x)$

解题步骤 1.6.5.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x^{1})$

解题步骤 1.6.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{4 + 1}$

解题步骤 1.6.5.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{5}$

解题步骤 1.6.6

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 27 x^{5}$

解题步骤 2

将 $9 x^{5}$ 和 $27 x^{5}$ 相加。

$48 x^{9} - 72 x^{7} + 36 x^{5}$

代数 示例

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