代数示例

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $x^{3} y z^{5}$ 运用乘积法则。

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $x^{3} y$ 运用乘积法则。

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{9}$ 。

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $x^{9}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(z^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{15}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $z^{15}$ 。

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 6.3

将 $15$ 和 $2$ 相加。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

解题步骤 7

将 ${(z^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $z^{17}$ 乘以 $z^{12}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $z^{12}$ 。

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

解题步骤 8.3

将 $12$ 和 $17$ 相加。

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$

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