代数示例

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简 $x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ 。

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $2 x^{0} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.5

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

解题步骤 3.6

合并指数。

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解题步骤 3.6.1

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

解题步骤 3.6.2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 3.6.2.1

移动 $y^{9}$ 。

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

解题步骤 3.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

解题步骤 3.6.2.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

解题步骤 4

将 $16$ 移到 $x^{5} y^{13}$ 的左侧。

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$

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