代数示例

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1

从 $3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 9 x^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $6 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.4

从 $3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.5

从 $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ 中分解出因数 $3 x^{3} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6 x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

解题步骤 7.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

解题步骤 11.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$

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