代数示例

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$

解题步骤 1

将 $3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$ 设为等于 $0$ 。

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12} = 0$

解题步骤 2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $2 \frac{1}{12}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$3 x^{2} + 5 x + 2 + \frac{1}{12} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{12}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$3 x^{2} + 5 x + 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = 0$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$3 x^{2} + 5 x + \frac{24 + 1}{12} = 0$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $24$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

解题步骤 3

全部乘以最小公分母 $12$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$12 (3 x^{2}) + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

解题步骤 3.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$36 x^{2} + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

解题步骤 3.2.3

约去 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

约去公因数。

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

解题步骤 3.2.3.2

重写表达式。

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 36$ 、 $b = 60$ 和 $c = 25$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 25)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $60$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 36 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 36 \cdot 25$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 144 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 144$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.3

从 $3600$ 中减去 $3600$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.1.6

$- 60$ 加或减 $0$ 是 $- 60$ 。

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{- 60}{72}$

解题步骤 6.3

约去 $- 60$ 和 $72$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

从 $- 60$ 中分解出因数 $12$ 。

$x = \frac{12 (- 5)}{72}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.2.1

从 $72$ 中分解出因数 $12$ 。

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

解题步骤 6.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 5}{6}$

解题步骤 6.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{6}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{5}{6}$ 的二重根

代数 示例

代数示例