代数示例

$(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + x) (1 - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$(1 (1 - x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.1.2

将 $- x$ 乘以 $1$ 。

$(1 - x + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(1 - x + x + x (- x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$(1 - x + x - x \cdot x) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.1

移动 $x$ 。

$(1 - x + x - (x \cdot x)) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$(1 + 0 - x^{2}) (1 + x^{2})$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$

$(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$1 (1 + x^{2}) - x^{2} (1 + x^{2})$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} (1 + x^{2})$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

解题步骤 4.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 + x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

解题步骤 4.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

解题步骤 4.1.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

解题步骤 4.1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

解题步骤 4.1.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

解题步骤 4.2

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$1 + 0 - x^{4}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - x^{4}$

$1 - x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$