代数示例

$\frac{1}{2} \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从 $4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.4

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.7

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $2 \sqrt{3}$ 和 $6 \sqrt{3}$ 相加。

$8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $8 \sqrt{3}$ 中减去 $8 \sqrt{3}$ 。

$0$

代数 示例

代数示例