代数示例

$(2 x + 3) \cdot x \cdot (4 x + 1)$

解题步骤 1

运用分配律。

$(2 x \cdot x + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$(2 (x \cdot x) + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(2 x^{2} + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x^{2} + 3 x) (4 x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$2 x^{2} (4 x + 1) + 3 x (4 x + 1)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x + 1)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

移动 $x$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.7

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4.1.8

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x$

解题步骤 4.2

将 $2 x^{2}$ 和 $12 x^{2}$ 相加。

$8 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x$

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