代数示例

$\sqrt{20} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.4

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{16 (3)} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{5} + | 4 | \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

解题步骤 1.7

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{25 (5)}$

解题步骤 1.7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (| 5 | \sqrt{5})$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (5 \sqrt{5})$

解题步骤 1.10

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

解题步骤 2

从 $2 \sqrt{5}$ 中减去 $15 \sqrt{5}$ 。

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 22.14068047 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$