代数示例

$\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} - x}$

解题步骤 1

对 $2 x^{2} - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{2} - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.3

因数。

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解题步骤 1.3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.3.2

去掉多余的括号。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x}$

解题步骤 2

从 $x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x}$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

解题步骤 2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)}$

解题步骤 3

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 (x + 1)}{x}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 1$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{2 (x + 1)}{x}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 5.3

代入 $1$ 替换 $\frac{2 (x + 1)}{x}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{2 (1 + 1)}{1}$

解题步骤 5.3.2

化简。

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解题步骤 5.3.2.1

用 $2 (1 + 1)$ 除以 $1$ 。

$2 (1 + 1)$

解题步骤 5.3.2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 2$

解题步骤 5.3.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(1, 4)$

解题步骤 6

代数 示例

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