代数示例

$(- 4, - 5)$ , $(- 3, 2)$ and $(9, 0)$

解题步骤 1

使用公式求具有 $3$ 个点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ 的三角形的面积。

$面积 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2

将该点代入公式。

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解题步骤 2.1

将第一个点的值代入公式。

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2.2

将第二个点的值代入公式。

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 2.3

将最后一个点的值代入公式。

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3

化简以求三角形的面积。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

解题步骤 3.1.6

从 $- 5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

解题步骤 3.1.7

将 $9$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

解题步骤 3.1.8

从 $- 8$ 中减去 $15$ 。

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

解题步骤 3.1.9

从 $- 23$ 中减去 $63$ 。

$\frac{| - 86 |}{2}$

解题步骤 3.1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 86$ 和 $0$ 之间的距离为 $86$ 。

$\frac{86}{2}$

解题步骤 3.2

用 $86$ 除以 $2$ 。

$43$

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