代数示例

$\frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 k + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 k$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k}{3 (k) + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

解题步骤 1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k}{3 k + 3 \cdot 4} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 k + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

解题步骤 1.2

从 $k^{2} + 4 k$ 中分解出因数 $k$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $k^{2}$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + 4 k}$

解题步骤 1.2.2

从 $4 k$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + k \cdot 4}$

解题步骤 1.2.3

从 $k \cdot k + k \cdot 4$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 (k + 4) k$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ 乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

解题步骤 4.3

重新排序 $3 (k + 4) k$ 的因式。

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

解题步骤 4.4

重新排序 $k (k + 4) \cdot 3$ 的因式。

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 k \cdot k + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $k$ 。

$\frac{2 (k \cdot k) + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 6.1.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$\frac{2 k^{2} + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{2 k^{2} + k \cdot 3 + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{2 k^{2} + 3 \cdot k + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

解题步骤 6.4

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 k^{2} + 3 k + 21}{3 k (k + 4)}$

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