代数示例

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $5$ 。

$- 1, 6$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

解题步骤 3

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 48$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 48$ ，和为 $- 2$ 。

$- 8, 6$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

解题步骤 5

从 $7 x - 56$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 5.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

解题步骤 5.2

从 $- 56$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

解题步骤 5.3

从 $7 x + 7 \cdot - 8$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

解题步骤 6

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $(x - 8) (x + 6)$ 中分解出因数 $x + 6$ 。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

解题步骤 7

约去 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{7}$

小数形式：

$0.\overline{142857}$

代数 示例

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