代数示例

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

解题步骤 1

用

$- 2$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

解题步骤 2

化简

$3 \sqrt{(- 2) - 4}$ 。

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解题步骤 2.1

从

$- 2$ 中减去

$4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 6}$

解题步骤 2.2

将

$- 6$ 重写为

$- 1 (6)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

解题步骤 2.3

将

$\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

解题步骤 2.4

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$y = 3 i \sqrt{6}$

解题步骤 3

用

$- 1$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

解题步骤 4

化简

$3 \sqrt{(- 1) - 4}$ 。

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解题步骤 4.1

从

$- 1$ 中减去

$4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 5}$

解题步骤 4.2

将

$- 5$ 重写为

$- 1 (5)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 4.3

将

$\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 4.4

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$y = 3 i \sqrt{5}$

解题步骤 5

用

$0$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

解题步骤 6

化简

$3 \sqrt{(0) - 4}$ 。

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解题步骤 6.1

从

$0$ 中减去

$4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 4}$

解题步骤 6.2

将

$- 4$ 重写为

$- 1 (4)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 6.3

将

$\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 6.4

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 6.5

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

解题步骤 6.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = 3 (i \cdot 2)$

解题步骤 6.7

将

$2$ 移到

$i$ 的左侧。

$y = 3 (2 \cdot i)$

解题步骤 6.8

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$y = 6 i$

解题步骤 7

用

$1$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

解题步骤 8

化简

$3 \sqrt{(1) - 4}$ 。

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解题步骤 8.1

从

$1$ 中减去

$4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 3}$

解题步骤 8.2

将

$- 3$ 重写为

$- 1 (3)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

解题步骤 8.3

将

$\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

解题步骤 8.4

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$y = 3 i \sqrt{3}$

解题步骤 9

用

$2$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

解题步骤 10

化简

$3 \sqrt{(2) - 4}$ 。

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解题步骤 10.1

从

$2$ 中减去

$4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 2}$

解题步骤 10.2

将

$- 2$ 重写为

$- 1 (2)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 10.3

将

$\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

解题步骤 10.4

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$y = 3 i \sqrt{2}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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