代数示例

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

解题步骤 2

化简 $3 \sqrt{(- 2) - 4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 2$ 中减去 $4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 6}$

解题步骤 2.2

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

解题步骤 2.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = 3 i \sqrt{6}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

解题步骤 4

化简 $3 \sqrt{(- 1) - 4}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 5}$

解题步骤 4.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 4.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = 3 i \sqrt{5}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

解题步骤 6

化简 $3 \sqrt{(0) - 4}$ 。

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解题步骤 6.1

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 4}$

解题步骤 6.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 6.3

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 6.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 6.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

解题步骤 6.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = 3 (i \cdot 2)$

解题步骤 6.7

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = 3 (2 \cdot i)$

解题步骤 6.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = 6 i$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

解题步骤 8

化简 $3 \sqrt{(1) - 4}$ 。

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解题步骤 8.1

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 3}$

解题步骤 8.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

解题步骤 8.3

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

解题步骤 8.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = 3 i \sqrt{3}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

解题步骤 10

化简 $3 \sqrt{(2) - 4}$ 。

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解题步骤 10.1

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$y = 3 \sqrt{- 2}$

解题步骤 10.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 10.3

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

解题步骤 10.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = 3 i \sqrt{2}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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