代数示例

$(a + b) (a - b) + a (a + b)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a (a - b) + b (a - b) + a (a + b)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + a (a + b)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

解题步骤 1.2

合并 $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + a (a + b)$

解题步骤 1.2.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a \cdot a + 0 + b (- b) + a (a + b)$

解题步骤 1.2.3

将 $a \cdot a$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + b (- b) + a (a + b)$

解题步骤 1.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - b \cdot b + a (a + b)$

解题步骤 1.3.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - (b \cdot b) + a (a + b)$

解题步骤 1.3.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b$

解题步骤 1.5

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

解题步骤 2

将 $a^{2}$ 和 $a^{2}$ 相加。

$2 a^{2} - b^{2} + a b$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $- b^{2}$ 和 $a b$ 重新排序。

$2 a^{2} + a b - b^{2}$

解题步骤 3.1.2

从 $a b$ 中分解出因数 $1$ 。

$2 a^{2} + 1 (a b) - b^{2}$

解题步骤 3.1.3

把 $1$ 重写为 $- 1$ 加 $2$

$2 a^{2} + (- 1 + 2) (a b) - b^{2}$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

$2 a^{2} - 1 (a b) + 2 (a b) - b^{2}$

解题步骤 3.1.5

去掉多余的括号。

$2 a^{2} - 1 a b + 2 (a b) - b^{2}$

解题步骤 3.1.6

去掉多余的括号。

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 a^{2} - 1 a b) + 2 a b - b^{2}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 a - 1 b$ 来因式分解多项式。

$(2 a - 1 b) (a + b)$

$(2 a - 1 b) (a + b)$

解题步骤 4

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$(2 a - b) (a + b)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$