代数示例

$\frac{1}{2} x^{2} = 6$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} x^{2}) = 2 \cdot 6$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} x^{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{12}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{12}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$