代数示例

$f (x) = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - x}$

解题步骤 1

从 $x^{2} + 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} - x}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x^{2} - x}$

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x^{2} - x}$

解题步骤 2

从 $x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x - x}$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

解题步骤 2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{x + 3}{x - 1}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5.2

代入 $0$ 替换 $\frac{x + 3}{x - 1}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

代入 $0$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{0 + 3}{0 - 1}$

解题步骤 5.2.2

化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3}{0 - 1}$

解题步骤 5.2.2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.3

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$- 3$

$- 3$

$- 3$

解题步骤 5.3

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(0, - 3)$

$(0, - 3)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$