代数示例

$\ln (\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)}$ 重写成 ${(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\frac{1}{5} \ln (x^{5} (x^{4} - 4))$

解题步骤 3

将 $\ln (x^{5} (x^{4} - 4))$ 重写为 $\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4)$ 。

$\frac{1}{5} (\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4))$

解题步骤 4

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{5})$ 。

$\frac{1}{5} (5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $5 \ln (x)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (\ln (x))) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\ln (x) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\ln (x^{4} - 4)$ 。

$\ln (x) + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

解题步骤 8

要将 $\ln (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\ln (x) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

解题步骤 9

组合 $\ln (x)$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\ln (x) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (x) \cdot 5 + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

解题步骤 11

将 $5$ 移到 $\ln (x)$ 的左侧。

$\frac{5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

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