代数示例

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 7 y + 12}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} + 7 y + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $7$ 。

$3, 4$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 。

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{y + 3}$ 乘以 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 。

$\frac{3 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4)} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (y + 4) + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 y + 3 \cdot 4 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 y + 12 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

解题步骤 4.3

将 $3 y$ 和 $2 y$ 相加。

$\frac{5 y + 12}{(y + 3) (y + 4)}$

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