代数示例

${(- \frac{1}{2} x y^{6} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} x^{8} y^{6} z)}^{2}$

解题步骤 1

乘以 $- \frac{1}{2} (x y^{6} z^{8})$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

${(- \frac{x}{2} (y^{6} z^{8}))}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 1.2

组合 $y^{6}$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

${(- \frac{y^{6} x}{2} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 1.3

组合 $z^{8}$ 和 $\frac{y^{6} x}{2}$ 。

${(- \frac{z^{8} (y^{6} x)}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{z^{8} y^{6} x}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6} x)}^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $z^{8} y^{6} x$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 2.4

对 $z^{8} y^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${(z^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{8 \cdot 2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 4.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{16} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 4.2

将 ${(y^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{16} y^{6 \cdot 2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{2} (x^{8} y^{6} z)$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{x^{8}}{2} (y^{6} z))}^{2}$

解题步骤 6.2

组合 $y^{6}$ 和 $\frac{x^{8}}{2}$ 。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8}}{2} z)}^{2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{y^{6} x^{8}}{2}$ 和 $z$ 。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8} z}{2})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{y^{6} x^{8} z}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8} z)}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $y^{6} x^{8} z$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $y^{6} x^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $z^{16}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{2 + 16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 和 $16$ 相加。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

重写。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.2

去掉多余的括号。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} {(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.3

将 ${(y^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{6 \cdot 2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.4

将 ${(x^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{8 \cdot 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.4.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5

合并指数。

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解题步骤 10.5.1

通过指数相加将 $y^{12}$ 乘以 $y^{12}$ 。

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解题步骤 10.5.1.1

移动 $y^{12}$ 。

$\frac{z^{18} (y^{12} y^{12}) x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{18} y^{12 + 12} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5.1.3

将 $12$ 和 $12$ 相加。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{16}$ 。

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解题步骤 10.5.2.1

移动 $x^{16}$ 。

$\frac{z^{18} y^{24} (x^{16} x^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{16 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 10.5.2.3

将 $16$ 和 $2$ 相加。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2 + 2}}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{4}}$

解题步骤 12

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{16}$

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