代数示例

$\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt{x y} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 2.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{x y} \sqrt{y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y \cdot y}$

解题步骤 3.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

从根式下提出各项。

$x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}$

解题步骤 4.3

从根式下提出各项。

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$