代数示例

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

解题步骤 1.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

解题步骤 1.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{27}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{27}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{81}{81}$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{81}{81}$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

解题步骤 2.6

重新排序 $27 \cdot 3$ 的因式。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

解题步骤 4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 + 81}{81}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $81$ 相加。

$\frac{83}{81}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{83}{81}$

小数形式：

$1.02469135 \dots$

带分数形式：

$1 \frac{2}{81}$

代数 示例

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