代数示例

${(x + 8)}^{4} = 16$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 8 = \pm \sqrt[4]{16}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt[4]{16}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$x + 8 = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 8 = \pm 2$

$x + 8 = \pm 2$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 8 = 2$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = 2 - 8$

解题步骤 3.2.2

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 8 = - 2$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 2 - 8$

解题步骤 3.4.2

从 $- 2$ 中减去 $8$ 。

$x = - 10$

$x = - 10$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - 6, - 10$

$x = - 6, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$