代数示例

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 1.2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$27^{\frac{- 2}{3}}$

$27^{\frac{- 2}{3}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$27^{- \frac{2}{3}}$

$27^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3^{2}}$

$\frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{9}$

小数形式：

$0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$