代数示例

$\log_{4} (3 x) = 4500$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} (3 x) = 4500$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{4500} = 3 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $3 x = 4^{4500}$ 。

$3 x = 4^{4500}$

解题步骤 2.2

将 $3 x = 4^{4500}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x = 4^{4500}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4^{4500}}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4^{4500}}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4^{4500}}{3}$

解题步骤 3

排除不能使 $\log_{4} (3 x) = 4500$ 成立的解。

$无解$

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