代数示例

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

解题步骤 2.5

将 $5$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

解题步骤 2.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

小数形式：

$0.48303233 \dots$

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