代数示例

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.3

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $3 y^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4

约去 $y^{7}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ 除以 $1$ 。

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3}) - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.6

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$32 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

解题步骤 2

从 $32 x^{2} y^{3}$ 中减去 $15 x^{2} y^{3}$ 。

$17 x^{2} y^{3}$

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