代数示例

$(25^{\frac{1}{2}}) (64^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

计算指数。

$5 \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$5 \cdot {(4^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$5 \cdot 4^{1}$

$5 \cdot 4^{1}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

计算指数。

$5 \cdot 4$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20$

$20$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$