代数示例

$\tan (4 π) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\tan (0) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 - \sin (\frac{7 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$0 - - \sin (\frac{π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.5

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$0 - - \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.6

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 1 (\frac{1}{2}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$0 + \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

解题步骤 1.7

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{3})$

解题步骤 1.8

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.9

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$0 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1}{2}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{2}$

解题步骤 2.2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$1$

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