代数示例

${((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

${(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $p^{5}$ 乘以 $p^{10}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $p^{10}$ 。

${(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.3

将 $10$ 和 $5$ 相加。

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 乘以 $- 8$ 。

${(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

对 $- 216 p^{15}$ 运用乘积法则。

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

将 $- 216$ 重写为 ${(- 6)}^{3}$ 。

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

${(- 6)}^{1} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

计算指数。

$- 6 {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 6 p^{15 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 6 p^{3 (5) \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$- 6 p^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$- 6 p^{5}$

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