代数示例

$x - 2 < 6$ 或 $\frac{x}{3} > 4$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x < 6 + 2$ 或 $\frac{x}{3} > 4$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$x < 8$ 或 $\frac{x}{3} > 4$

$x < 8$ 或 $\frac{x}{3} > 4$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $3$ 。

$x < 8$ 或 $\frac{x}{3} \cdot 3 > 4 \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$x < 8$ 或 $\frac{x}{3} \cdot 3 > 4 \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$x < 8$ 或 $x > 4 \cdot 3$

$x < 8$ 或 $x > 4 \cdot 3$

$x < 8$ 或 $x > 4 \cdot 3$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x < 8$ 或 $x > 12$

$x < 8$ 或 $x > 12$

$x < 8$ 或 $x > 12$

$x < 8$ 或 $x > 12$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 8 or x > 12$

区间计数法：

$(- \infty, 8) \cup (12, \infty)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$