代数示例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $4 x + 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.1.2

从 $4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.1.3

从 $4 (x) + 4 (y)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ 乘以 $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ 。

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

解题步骤 3.4

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.5

约去 $3$ 和 $3 y - 3 x$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $(x - y) (3 x^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

解题步骤 3.5.2.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

解题步骤 3.5.2.3

从 $3 (y) + 3 (- x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

解题步骤 3.5.2.4

约去公因数。

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

解题步骤 3.5.2.5

重写表达式。

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

解题步骤 3.6

约去 $x - y$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

解题步骤 3.6.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

解题步骤 3.6.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

解题步骤 3.6.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

解题步骤 3.6.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

解题步骤 3.6.6

用 $- 1 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$- 1 x^{2}$

解题步骤 3.7

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$- x^{2}$

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