代数示例

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ 。

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $0.35$ 。

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $0.35$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $0.35$ 乘以 $7.3$ 。

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2.555 \cdot 10^{- 11}$ 重写为 $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ 。

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ 重写为 $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ 。

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

解题步骤 5.3

计算根。

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

解题步骤 5.4

将 $10^{- 10}$ 重写为 ${(10^{- 5})}^{2}$ 。

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

解题步骤 5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

解题步骤 5.6

将 $0.50547007$ 中的小数点向右移 $1$ 位，并将 $10^{- 5}$ 的幂减小 $1$ 。

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

代数 示例

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