代数示例

$7^{3 x} < 49^{1 - x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{3 x} < 7^{2 (1 - x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x < 2 (1 - x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (1 - x)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$3 x < 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

解题步骤 3.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$3 x < 2 + 2 (- x)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 x < 2 - 2 x$

$3 x < 2 - 2 x$

$3 x < 2 - 2 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.2.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$3 x + 2 x < 2$

解题步骤 3.2.2

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$5 x < 2$

$5 x < 2$

解题步骤 3.3

将 $5 x < 2$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $5 x < 2$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{2}{5}$

$x < \frac{2}{5}$

$x < \frac{2}{5}$

$x < \frac{2}{5}$

$x < \frac{2}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{2}{5}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{2}{5})$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$