代数示例

Passing through $(- 12, 0)$ and $(0, 12)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 12, 0)$ 和 $(0, 12)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{12 - (0)}{0 - (- 12)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $12 - (0)$ 和 $0 - (- 12)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

将 $12$ 重写为 $- 1 (- 12)$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot - 12 - (0)}{0 - (- 12)}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 1 (- 12) - (0)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - (- 12)}$

解题步骤 1.4.1.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - 12 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.4

从 $- 1 (- 12 + 0)$ 中分解出因数 $12$ 。

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 12 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.5.1

从 $0$ 中分解出因数 $12$ 。

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) - 12 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5.2

从 $- 12 \cdot - 1$ 中分解出因数 $12$ 。

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) + 12 (1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.3

从 $12 (0) + 12 (- - 1)$ 中分解出因数 $12$ 。

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.4

约去公因数。

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.5

重写表达式。

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 1$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

解题步骤 1.4.3

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{1}{1}$

解题步骤 1.4.3.2

用 $1$ 除以 $1$ 。

$m = 1$

解题步骤 2

使用斜率 $1$ 和给定点 $(- 12, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 12))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = 1 \cdot (x + 12)$

解题步骤 4.2

将 $x + 12$ 乘以 $1$ 。

$y = x + 12$

解题步骤 5

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = x + 12$

点斜式：

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

解题步骤 6

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