代数示例

$(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 (3 - 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

解题步骤 2.1.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$9 - 21 v^{2} + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2} v^{2}$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $v^{2}$ 。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 (v^{2} v^{2})$

解题步骤 2.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2 + 2}$

解题步骤 2.1.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{4}$

解题步骤 2.1.6

将 $7$ 乘以 $- 7$ 。

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} - 49 v^{4}$

解题步骤 2.2

将 $- 21 v^{2}$ 和 $21 v^{2}$ 相加。

$9 + 0 - 49 v^{4}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$9 - 49 v^{4}$

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