代数示例

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $28 x^{5}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $7$ 。

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.3

从绝对值中去掉非负项。

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.6

将 $7 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 1.6.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

解题步骤 1.6.2

将 $7$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

解题步骤 1.6.3

添加圆括号。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

解题步骤 2

将 $12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ 中的因式重新排序。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$

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