代数示例

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \frac{4 π {(0)}^{3}}{3}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = \frac{4 π \cdot 0}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

合并指数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$f (0) = \frac{0 π}{3}$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $0$ 乘以 $π$ 。

$f (0) = \frac{0}{3}$

解题步骤 1.2.2

用 $0$ 除以 $3$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 2

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \frac{4 π {(- 2)}^{3}}{3}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = \frac{4 π \cdot - 8}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$f (- 2) = \frac{- 32 π}{3}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- 2) = - \frac{32 π}{3}$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- \frac{32 π}{3}$ 。

$- \frac{32 π}{3}$

解题步骤 2.3

把 $- \frac{32 π}{3}$ 转换成小数。

$y = - 33.51032163$

解题步骤 3

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \frac{4 π {(- 1)}^{3}}{3}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = \frac{4 π \cdot - 1}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (- 1) = \frac{- 4 π}{3}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- 1) = - \frac{4 π}{3}$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- \frac{4 π}{3}$ 。

$- \frac{4 π}{3}$

解题步骤 3.3

把 $- \frac{4 π}{3}$ 转换成小数。

$y = - 4.1887902$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{4 π {(1)}^{3}}{3}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = \frac{4 π \cdot 1}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = \frac{4 π}{3}$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\frac{4 π}{3}$ 。

$\frac{4 π}{3}$

解题步骤 4.3

把 $\frac{4 π}{3}$ 转换成小数。

$y = 4.1887902$

解题步骤 5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{4 π {(2)}^{3}}{3}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (2) = \frac{2^{3} \cdot (2^{2} π)}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (2) = \frac{2^{3 + 2} π}{3}$

解题步骤 5.2.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$f (2) = \frac{2^{5} π}{3}$

解题步骤 5.2.2

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$f (2) = \frac{32 π}{3}$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $\frac{32 π}{3}$ 。

$\frac{32 π}{3}$

解题步骤 5.3

把 $\frac{32 π}{3}$ 转换成小数。

$y = 33.51032163$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 33.51 \\ - 1 & - 4.189 \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.189 \\ 2 & 33.51 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 33.51 \\ - 1 & - 4.189 \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.189 \\ 2 & 33.51 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

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