代数示例

${(2 a^{2} b^{3} c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $2 a^{2} b^{3} c^{4}$ 运用乘积法则。

${(2 a^{2} b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $2 a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 1.3

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{6} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{6} b^{3 \cdot 3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{6} b^{9} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(c^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{6} b^{9} c^{4 \cdot 3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $- 3 a b$ 运用乘积法则。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3 a)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 6.2

对 $- 3 a$ 运用乘积法则。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} a^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

移动 $a^{2}$ 。

$8 (a^{2} a^{6}) b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 a^{2 + 6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$8 a^{8} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $b^{9}$ 乘以 $b^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $b^{2}$ 。

$8 a^{8} (b^{2} b^{9}) c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 a^{8} b^{2 + 9} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$8 a^{8} b^{11} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 9

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a^{8} b^{11} c^{12} \cdot 9 {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 10

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} {(- b^{3} c)}^{3}$

解题步骤 11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

对 $- b^{3} c$ 运用乘积法则。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- b^{3})}^{3} c^{3})$

解题步骤 11.2

对 $- b^{3}$ 运用乘积法则。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3} c^{3})$

解题步骤 12

通过指数相加将 $c^{12}$ 乘以 $c^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

移动 $c^{3}$ 。

$72 a^{8} b^{11} (c^{3} c^{12}) ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$72 a^{8} b^{11} c^{3 + 12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 12.3

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 13

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 14

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{3 \cdot 3})$

解题步骤 14.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{9})$

解题步骤 15

通过指数相加将 $b^{11}$ 乘以 $b^{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

移动 $b^{9}$ 。

$72 a^{8} (b^{9} b^{11}) c^{15} \cdot - 1$

解题步骤 15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$72 a^{8} b^{9 + 11} c^{15} \cdot - 1$

解题步骤 15.3

将 $9$ 和 $11$ 相加。

$72 a^{8} b^{20} c^{15} \cdot - 1$

解题步骤 16

将 $- 1$ 乘以 $72$ 。

$- 72 a^{8} b^{20} c^{15}$

代数 示例

代数示例