代数示例

$\frac{2^{- 2} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{2^{2}} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{4} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.5

要将 $\frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.6.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 + 4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 1.8

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\frac{9}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - 5^{- 1}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}}$

解题步骤 2.5.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{20}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5 - 4}{20}}$

解题步骤 2.7

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{20}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9}{20} \cdot 20$

解题步骤 4

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{9}{20} \cdot 20$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$9$

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