代数示例

$\frac{t^{2} - 2 t - 3}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $t^{2} - 2 t - 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

解题步骤 2

从 $3 t - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $3 t$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) + 3 (- 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

解题步骤 2.3

从 $3 (t) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $t^{2} + 2 t - 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $2$ 。

$- 1, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $t + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

解题步骤 4.1.2

用 $t - 3$ 除以 $1$ 。

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

解题步骤 4.2

约去 $t - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$(t - 3) \cdot \frac{3}{t + 3}$

解题步骤 4.3

将 $t - 3$ 乘以 $\frac{3}{t + 3}$ 。

$\frac{(t - 3) \cdot 3}{t + 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 移到 $t - 3$ 的左侧。

$\frac{3 (t - 3)}{t + 3}$

代数 示例

代数示例