代数示例

$(a + b - c) (a - b + C)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a + b - c) (a - b + C)$ 。

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.1.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.1.3

将 $a \cdot a + a C$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.2.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.2.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

解题步骤 2.2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

解题步骤 2.2.6

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $a$ 和 $C$ 重新排序。

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

解题步骤 2.3.2

将 $b$ 和 $C$ 重新排序。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

解题步骤 2.3.3

移动 $c$ 。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

解题步骤 2.3.4

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

解题步骤 2.3.5

移动 $c$ 。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

解题步骤 2.3.6

移动 $- b^{2}$ 。

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

解题步骤 2.3.7

移动 $a^{2}$ 。

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

解题步骤 2.3.8

移动 $b c$ 。

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

解题步骤 2.3.9

移动 $- 1 a c$ 。

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

解题步骤 2.3.10

移动 $C b$ 。

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

解题步骤 2.3.11

将 $C a$ 和 $- 1 C c$ 重新排序。

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

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