代数示例

$x = \frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将方程重写为 $\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$ 。

$\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 = x$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 - x = 0$

解题步骤 1.4

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

解题步骤 1.4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

解题步骤 1.4.2.1.2

重写表达式。

$y^{2} + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

解题步骤 1.4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} + 4 y + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

解题步骤 1.4.2.3

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$y^{2} + 4 y + 22 + 2 (- x) = 0$

解题步骤 1.4.2.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} + 4 y + 22 - 2 x = 0$

解题步骤 1.4.3

移动 $22$ 。

$y^{2} + 4 y - 2 x + 22 = 0$

解题步骤 1.4.4

移动 $4 y$ 。

$y^{2} - 2 x + 4 y + 22 = 0$

解题步骤 1.5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.6

将 $a = 1$ 、 $b = 4$ 和 $c = - 2 x + 22$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 x + 22))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.3

运用分配律。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.5

将 $- 4$ 乘以 $22$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.6

从 $16$ 中减去 $88$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.7

从 $8 x - 72$ 中分解出因数 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1.7.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.7.2

从 $- 72$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.7.3

从 $8 x + 8 \cdot - 9$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.8

将 $8 (x - 9)$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1.8.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.8.3

添加圆括号。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.9

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

解题步骤 1.7.3

化简 $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ 。

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 1.8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.3

运用分配律。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.5

将 $- 4$ 乘以 $22$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.6

从 $16$ 中减去 $88$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.7

从 $8 x - 72$ 中分解出因数 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.7.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.7.2

从 $- 72$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.7.3

从 $8 x + 8 \cdot - 9$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.8

将 $8 (x - 9)$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.8.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.8.3

添加圆括号。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.9

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

解题步骤 1.8.3

化简 $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ 。

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 1.8.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 1.9

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.3

运用分配律。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.5

将 $- 4$ 乘以 $22$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.6

从 $16$ 中减去 $88$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.7

从 $8 x - 72$ 中分解出因数 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.7.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.7.2

从 $- 72$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.7.3

从 $8 x + 8 \cdot - 9$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.8

将 $8 (x - 9)$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.8.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.8.3

添加圆括号。

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.1.9

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

解题步骤 1.9.3

化简 $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ 。

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 1.9.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 1.10

最终答案为两个解的组合。

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

标准形式是 $- 2 + \sqrt{2 (x - 9)}, - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$ 。

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例