代数示例

${(\frac{a^{- 2} b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{2}$ 。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2} a^{4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2 + 4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

化简 $a^{6} b^{- 3} c^{0}$ 。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{b^{- 1} b^{3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{- 1}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b^{- 1 + 3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{b^{2}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{6} c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $a^{6} c^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{6})}^{3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(a^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{6 \cdot 3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.1.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{18} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(c^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{18} c^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{18} c^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{6}}$

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