代数示例

$\frac{6}{n + 1} - \frac{6 n}{n + 4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{n + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{n + 4}{n + 4}$ 。

$\frac{6}{n + 1} \cdot \frac{n + 4}{n + 4} - \frac{6 n}{n + 4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6 n}{n + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{n + 1}{n + 1}$ 。

$\frac{6}{n + 1} \cdot \frac{n + 4}{n + 4} - \frac{6 n}{n + 4} \cdot \frac{n + 1}{n + 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(n + 1) (n + 4)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{n + 1}$ 乘以 $\frac{n + 4}{n + 4}$ 。

$\frac{6 (n + 4)}{(n + 1) (n + 4)} - \frac{6 n}{n + 4} \cdot \frac{n + 1}{n + 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6 n}{n + 4}$ 乘以 $\frac{n + 1}{n + 1}$ 。

$\frac{6 (n + 4)}{(n + 1) (n + 4)} - \frac{6 n (n + 1)}{(n + 4) (n + 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(n + 4) (n + 1)$ 的因式。

$\frac{6 (n + 4)}{(n + 1) (n + 4)} - \frac{6 n (n + 1)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (n + 4) - 6 n (n + 1)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $6 (n + 4) - 6 n (n + 1)$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 6 n (n + 1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (n + 4) + 6 (- n (n + 1))}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.1.2

从 $6 (n + 4) + 6 (- n (n + 1))$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (n + 4 - n (n + 1))}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{6 (n + 4 - n \cdot n - n \cdot 1)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $n$ 。

$\frac{6 (n + 4 - (n \cdot n) - n \cdot 1)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.3.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{6 (n + 4 - n^{2} - n \cdot 1)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6 (n + 4 - n^{2} - n)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.5

从 $n$ 中减去 $n$ 。

$\frac{6 (4 - n^{2} + 0)}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.6

将 $4 - n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{6 (4 - n^{2})}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.7

以因式分解的形式重写 $4 - n^{2}$ 。

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解题步骤 5.7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{6 (2^{2} - n^{2})}{(n + 1) (n + 4)}$

解题步骤 5.7.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = n$ 。

$\frac{6 ((2 + n) (2 - n))}{(n + 1) (n + 4)}$

$\frac{6 (2 + n) (2 - n)}{(n + 1) (n + 4)}$

代数 示例

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