代数示例

$\sqrt[4]{\frac{\sqrt{m} \sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt{p^{5}}}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{m}$ 重写成 $m^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{m^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt{p^{5}}}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{n^{2}}$ 重写成 $n^{\frac{2}{3}}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{p^{5}}}}$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{p^{5}}$ 重写成 $p^{\frac{5}{2}}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{p^{\frac{5}{2}}}}$

解题步骤 4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{p^{\frac{5}{2}}}}$ 重写成 ${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{p^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{4}}$ 。

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{p^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{4}}$

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