代数示例

$\frac{3 x - 4}{2} = \frac{3}{2 x - 1}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(3 x - 4) (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $(3 x - 4) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 4) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$3 x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{2} - 3 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$6 x^{2} - 3 x - 8 x - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.1.6

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{2} - 3 x - 8 x + 4 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $8 x$ 。

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 2 \cdot 3$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 6$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $6$ 。

$6 x^{2} - 11 x + 4 - 6 = 0$

解题步骤 2.4

从 $4$ 中减去 $6$ 。

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

解题步骤 2.5

分组因式分解。

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解题步骤 2.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 并且它们的和为 $b = - 11$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $- 11 x$ 中分解出因数 $- 11$ 。

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

解题步骤 2.5.1.2

把 $- 11$ 重写为 $1$ 加 $- 12$

$6 x^{2} + (1 - 12) x - 2 = 0$

解题步骤 2.5.1.3

运用分配律。

$6 x^{2} + 1 x - 12 x - 2 = 0$

解题步骤 2.5.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$6 x^{2} + x - 12 x - 2 = 0$

解题步骤 2.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(6 x^{2} + x) - 12 x - 2 = 0$

解题步骤 2.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (6 x + 1) - 2 (6 x + 1) = 0$

解题步骤 2.5.3

通过因式分解出最大公因数 $6 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(6 x + 1) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$6 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.7

将 $6 x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.7.1

将 $6 x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$6 x + 1 = 0$

解题步骤 2.7.2

求解 $x$ 的 $6 x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$6 x = - 1$

解题步骤 2.7.2.2

将 $6 x = - 1$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.7.2.2.1

将 $6 x = - 1$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 2.7.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.7.2.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 2.7.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 2.7.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.7.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{6}$

解题步骤 2.8

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.8.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.8.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 2.9

最终解为使 $(6 x + 1) (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = - \frac{1}{6}, 2$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{6}, 2$

小数形式：

$x = - 0.1\overline{6}, 2$

代数 示例

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