代数示例

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ 重写为 $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ 。

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.3.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.3.2

约去公因数。

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.3.3

重写表达式。

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

解题步骤 3.1.4.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{x}{2}$ 。

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

解题步骤 3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$

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