代数示例

$5 x (- 4 x + 3 x^{2} - 2) + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 x (- 4 x) + 5 x (3 x^{2}) + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 x (3 x^{2}) + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$5 \cdot - 4 (x \cdot x) + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 \cdot - 4 x^{2} + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 (x^{2} x) - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x^{2 + 1} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x^{3} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.3.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 8 \cdot 15 + 8 (9 x) + 8 (4 x^{2})$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $8$ 乘以 $15$ 。

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 8 (9 x) + 8 (4 x^{2})$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x + 8 (4 x^{2})$

解题步骤 1.5.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x + 32 x^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 20 x^{2}$ 和 $32 x^{2}$ 相加。

$12 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x$

解题步骤 2.2

将 $- 10 x$ 和 $72 x$ 相加。

$12 x^{2} + 15 x^{3} + 62 x + 120$

解题步骤 2.3

将 $12 x^{2}$ 和 $15 x^{3}$ 重新排序。

$15 x^{3} + 12 x^{2} + 62 x + 120$

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