代数示例

$\frac{\sqrt{32}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{32} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{\sqrt{16 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 3

将 $4 \sqrt{2}$ 和 $4 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

化简分母。

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解题步骤 4.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5.2

从 $8 \sqrt{2}$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$3.29983164 \dots$

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